作业帮等比数列｛an｝的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列｛an﹜的通项公式由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化简1=9q^2,又各项均为正数,q大于0,所以q=1/3.由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=（1/3）^n=3^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:32:39
等比数列｛an｝的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列｛an﹜的通项公式由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化简1=9q^2,又各项均为正数,q大于0,所以q=1/3.由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=（1/3）^n=3^
等比数列｛an｝的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列｛an﹜的通项公式
由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化简1=9q^2,又各项均为正数,q大于0,所以q=1/3.
由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=（1/3）^n=3^（-n）
我知道答案,我想问为什么 化简1=9q^2,怎么化出来的,
等比数列｛an｝的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列｛an﹜的通项公式由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化简1=9q^2,又各项均为正数,q大于0,所以q=1/3.由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=（1/3）^n=3^
(a1)²·q^4=9(a1)²·q^6
等式两边同除以(a1)²,得：
q^4=9q^6
等式两边同除以q^4,
又∵q^6=q^4·q^2,∴得：
1=9q^2
a3^2=9a2a6
(a1q^2)^2=9a1q*a1q^5
(a1)^2q^4=9(a1)^2*q^6
q^4=9*q^6
q^4-9*q^6=0
q^4(1-9*q^2)=0
等比数列｛an｝的各项均为正数,所以q≠0
1-9*q^2=0
9q^2=1
q^2=1/9
q=±1/3
等比数列｛an｝的各项均为正数
所以q=1/3
由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6，化简1=9q^2. 不就用公式吗