已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0（1）求a的取值范围,（2）设g(x)=f(x)-f'(x),求在[0,1]上的最大值和最小值第一问答案是0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:21:31

已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0（1）求a的取值范围,（2）设g(x)=f(x)-f'(x),求在[0,1]上的最大值和最小值第一问答案是0
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0
（1）求a的取值范围,（2）设g(x)=f(x)-f'(x),求在[0,1]上的最大值和最小值
第一问答案是0

已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0（1）求a的取值范围,（2）设g(x)=f(x)-f'(x),求在[0,1]上的最大值和最小值第一问答案是0
（1）f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 在[0,1]上单调递减
f'(x)=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x=[ax^2+(2a+b)x+(b+c)]e^x0,∴[ax^2+(2a+b)x+(b+c)] c=1；f(1)=0 => (a+b+c)e=0 => a+b+c=0 => b=-a-c=-a-1
代入得 ax^2+(a-1)x-a0,此不等式恒成立
当a

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)