作业帮设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0（1）求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n（2）求数列{an}的前n项和Sn【答案;-4n^2+44n（3）当n为何值时,Sn最大,并求出最大值【答案； n=5或n=6 Sn的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:09:14
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0（1）求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n（2）求数列{an}的前n项和Sn【答案;-4n^2+44n（3）当n为何值时,Sn最大,并求出最大值【答案； n=5或n=6 Sn的最大值
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0
（1）求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n
（2）求数列{an}的前n项和Sn【答案;-4n^2+44n
（3）当n为何值时,Sn最大,并求出最大值【答案； n=5或n=6 Sn的最大值为120
2.在等差数列{an}中,a15=33 a61=217,式判断153是不是这个数列中的项,如果是,是第几项?【153是这个数列的第45项
3.数列{an}的各项均为正数,且满足a n+1 =an+2根号an +1,a1=2,求{an}的通项公式 【an=(n+根号2 -1）^2
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0（1）求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n（2）求数列{an}的前n项和Sn【答案;-4n^2+44n（3）当n为何值时,Sn最大,并求出最大值【答案； n=5或n=6 Sn的最大值
(1)S11=11a1+(1+10)10/2 *d=0
a3=a1+2d =24
a1=24-2d
11(24-2d) +55d=0
11*24-22d+55d=0
33d=-11*24
d=-8
a1=24-2d=40
所以an=a1+(n-1)d=48-8n
(2)Sn=na1+(1+n)n/2 *d=-4n^2+44n
(3) Sn=-4(n^2-11n)=-4(n-11/2)^2+11^2 显然5< 11/2
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（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，依题意有
a1+2d＝24
11a1+
11×10
2
d＝10
，
解得
a1＝40
d＝−8
，
∴数列{an}的通项公式为：an=40-8（n-1）=48-8n．
（Ⅱ）...
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（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，依题意有
a1+2d＝24
11a1+
11×10
2
d＝10
，
解得
a1＝40
d＝−8
，
∴数列{an}的通项公式为：an=40-8（n-1）=48-8n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴an=48-8n，a1=40，
故Sn=
n(a1+an)
2
=
n(40+48−8n)
2
=-4n2+44n
（Ⅲ）由（Ⅱ）有，Sn=-4n2+44n=-4(n−11 2
)2+121
故当n=5或n=6时，Sn最大，且Sn的最大值为S5=S6=120．
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