三角形abc中,AB垂直于AC,AD垂直于BC于D,证1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在四面体中ABCD,类比以上结论,能得到什么猜想,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:00:36

三角形abc中,AB垂直于AC,AD垂直于BC于D,证1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在四面体中ABCD,类比以上结论,能得到什么猜想,并说明理由
三角形abc中,AB垂直于AC,AD垂直于BC于D,证1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2
在四面体中ABCD,类比以上结论,能得到什么猜想,并说明理由

三角形abc中,AB垂直于AC,AD垂直于BC于D,证1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在四面体中ABCD,类比以上结论,能得到什么猜想,并说明理由
AB*AC=2*三角形面积=BC*AD
右式=(AC^2+AB^2)/(AB*AC)^2=BC^2/(BC*AD)^2=1/AD^2=左边
得证
类比在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于面ABC于H
猜想1/PH^2=1/PA^2+1/PB^2+1/PC^2
连接CH并延长交AB于D
∵PH⊥AB,PC⊥AB
∴AB⊥面PCD
∴AB⊥CD
∵CP⊥面PAB (射影长定理）
∴PD⊥AB
∴1/PA^2+1/PB^2=1/PD^2
1/PD^2+1/PC^2=1/PH^2
∴1/PA^2+1/PB^2+1/PC^2=1/PH^2

在三角形ABC中,∠ACB,AD垂直于AB,AD等于AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC,求证：CF平分∠ACB 在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 如图,AD是三角形ABC的中线,DE垂直于Ac,DF垂直于AB图中第三题如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH 在三角形ABC中AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直于AC于F,且三角形ABC于三角形ADC面积相等,求证AD垂直于BC 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系 Rt三角形ABC中,AC垂直于BC,CD垂直于AB于D,AC等于8,BC等于6,则AD等于已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC 如图,三角形abc中,ad垂直于ab,ae垂直于ac,ad=ab,ae=ac,am垂直于bc于m,直线ma交de于点g,求证dg=eg. 三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD垂直BC于D,AD=? 已知三角形ABC中,AC等于AB,角C等于30度,AD垂直于AB交于D,而且AD等于1,求三角形ABC的面积. 直角三角形ABC中,角BAC为90度,AD垂直于BC于D,DE垂直于AC于E,DF垂直于AB于F.试说明三角形AEF相似于三角形ABC的理由