若f(x+T)=1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期这个结论是如何得出的对这个结论如何推导不理解

为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x)为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)然后用x+T代替原来的x带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)上面已经知 为什么如果f(x+T)=-1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢 为什么f(x+T)=1/ f(x),2T为周期?为什么f(x+T)=- f(x),周期是2T? 若函数F（2X+1)是偶函数,则F(2x）的图像关于直线X=?对称 解法为f（-2x+1）=f（2x+1）令2x=t,f（t+1）=f（-t+1）则t=1 ,x=1/2令2x=t,f（t+1）=f（-t+1）则t=1 ,x=1/2这一步什么意思! 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 已知f(x)=x+sinx,则不等式f(t²-2t)+f(t-2) 3f(x-1)+2f(1-x)=2x.我知道答案是令t=x-1,得3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)又用-t代替上式中的t,得3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)(1)(2)两式联立,消去f（-t）.我想问为什么若我消去f（t）用f（-t）表示就不对?不都是f,同一法则嘛 奇函数f(x)定义域是(t,2t+1),则t=? 若f(x)=x的平方-2x+1,则f(x+t)-f(x)等于 已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数 若f( t(2) -2t)+f(t(2)) 求函数解析式中消去法详解若3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f(x) 令t=x-1 则x=t+1 原式变为 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 以-t代t 原式变为 3f(-t)+2f(t)=2(1-t) 消去f(-t)得 f(t)=2t+2/5 f(x)=2x+2/5 （求 消去f(-t)得 f(t)=2t+2/5 依据是什么? f(x)是R上奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈(t,t+2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则t取值范围设 f(x)是定义在 R上的奇函数,且当x≥0 时,f(x)=x^2,若对任意的 x∈(t,t +2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则实 设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f(x)=? 问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?当设t=f(x）,则y=F(X)=t+1/t ,其中t∈[1/2,3],为什么y'=1-1/t²? 若积分f(t+1)dt=x^2-4x+1 ,则f(x) 等于 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢? 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2(1-t)两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5不明白的地方是为什么到最后f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5 t怎么等