设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)解:因为3f(x)+2f(1/x)=4x 由1/x来代替x可得3f(1/x)+2f(x)=4/x 联立可得f(x)=12x/5-8/5x 为什么可以由1/x来代替x 这不会影响结果吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:29:17
设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)解:因为3f(x)+2f(1/x)=4x    由1/x来代替x可得3f(1/x)+2f(x)=4/x    联立可得f(x)=12x/5-8/5x    为什么可以由1/x来代替x 这不会影响结果吗?

设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)解:因为3f(x)+2f(1/x)=4x 由1/x来代替x可得3f(1/x)+2f(x)=4/x 联立可得f(x)=12x/5-8/5x 为什么可以由1/x来代替x 这不会影响结果吗?
设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)
解:因为3f(x)+2f(1/x)=4x
由1/x来代替x可得3f(1/x)+2f(x)=4/x
联立可得f(x)=12x/5-8/5x
为什么可以由1/x来代替x 这不会影响结果吗?

设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)解:因为3f(x)+2f(1/x)=4x 由1/x来代替x可得3f(1/x)+2f(x)=4/x 联立可得f(x)=12x/5-8/5x 为什么可以由1/x来代替x 这不会影响结果吗?
不会影响结果!
注意f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,这里已经说明了x≠0.
且f(1/x)存在.1/x是在f(x)的定义域内.
既然它在定义域内,那么当然可以满足上面的条件,替换x并不违背题意.
换句话说,只要x与x/1都在其定义域内.
完毕!

因为X不等于0

因为3f(x)+2f(1/x)=4x
由1/x来代替x可得3f(1/x)+2f(x)=4/x
联立可得f(x)=12x/5-8/5x