已知向量op=(2sinx,-1)向量oq=(cosx,cos2x)定义函数f(x)=向量op*向量oq,1、求函数f x的表达式和最大值和最小值.2、若f x=1其中x属于闭区间0,2TT.求cos(x+TT/6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:54:05
已知向量op=(2sinx,-1)向量oq=(cosx,cos2x)定义函数f(x)=向量op*向量oq,1、求函数f x的表达式和最大值和最小值.2、若f x=1其中x属于闭区间0,2TT.求cos(x+TT/6)的值

已知向量op=(2sinx,-1)向量oq=(cosx,cos2x)定义函数f(x)=向量op*向量oq,1、求函数f x的表达式和最大值和最小值.2、若f x=1其中x属于闭区间0,2TT.求cos(x+TT/6)的值
已知向量op=(2sinx,-1)向量oq=(cosx,cos2x)定义函数f(x)=向量op*向量oq,1、求函数f x的表达式和
最大值和最小值.2、若f x=1其中x属于闭区间0,2TT.求cos(x+TT/6)的值

已知向量op=(2sinx,-1)向量oq=(cosx,cos2x)定义函数f(x)=向量op*向量oq,1、求函数f x的表达式和最大值和最小值.2、若f x=1其中x属于闭区间0,2TT.求cos(x+TT/6)的值
1)f(x)=2sinxcosx-cos2x
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
fmax=√2
fmin=-√2
2)f(x)=√2sin(2x-π/4)=1
sin(2x-π/4)=√2/2
2x-π/4=2kπ+π/4或2kπ+3π/4
x=kπ+π/4或kπ+π/2
又x∈[0,2π]
∴x=π/4,π/2,5π/4,3π/2
则 cos(x+π/6)=cos(π/4+π/6)=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4
cos(x+π/6)=cos(π/2+π/6)=-sinπ/6=-1/2
cos(x+π/6)=cos(5π/4+π/6)=-cos(π/4+π/6)=(√2-√6)/4
cos(x+π/6)=cos(3π/2+π/6)=sinπ/6=1/2
∴cos(x+π/6)值为±1/2或±(√6-√2)/4

等轴双曲线与向量已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P(x0,y0)及曲线C上两动点AB满足(向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 (其中O为原点)1、求证:(向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0 2、 已知点O(0,0)、A(1,2),向量OP=向量OA+t*向量AB ,问:四边形ABPO能否为平行四边形 已知向量OQ=(1,0),向量OP(COSX,SINX),0≤X 已知向量OP与向量OQ关于y轴对称,且2向量OP.向量OQ=1求点P(x,y)的轨迹方程 平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=(x,y),向量OA=(1,1)向量OB=(2,1)若向量OA乘以向量OP小于等于2.x>0,y>0则向量PB的平方的范围是? 向量op=(2,1)向量OA=(1,7),向量OB=(5,1)设C施直线向量OP上一点,(其中O为原点),求使向量CA点击向量op=(2,1)向量OA=(1,7),向量OB=(5,1)设C施直线向量OP上一点,(其中O为原点),1)求使向量CA点击向量CB取得最小 平面向量的数量积相关试题已知向量OP=(-4/5,3/5),其中O为坐标原点,点A(1,-2)在直线OP上的射影为B,设向量OB=λ向量OP,求实数λ的值.向量的符号打不出来 所以只好用文字描述了 亲们凑合着看 已知M(2,0),N(0,2)点P满足向量MP=1/2MN,o 为坐标原点则向量OM*OP=? 已知平面S内A,B,C三点不共线,O是空间任意一点.P,Q,R,这三点分别满足OP向量=OA向量—2OB向量+OC向量OQ向量=3/2OA向量—OB向量+1/2OC向量OR向量=1/4(OA向量+OB向量)+1/2OC向量求:1、点P,Q是否在面ABC 向量OM=(1,1),向量ON=(1,2),向量OP=向量OM+向量ON,求向量OP 向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设X是直线OP上的一点(O为坐标原点),那么向量XA乘向量XB的最小值是 数学题;已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设M是直线OP上的一点,O是坐标原点.1)求使向量MA*向量MB取最小值时的向量OM.(2)对(1)中的点M,求角AMB的余弦值.) 已知向量op=(2,1),向量oa=(1,7),向量ob=(5,1),设c是直线op上的一点(o为坐标原点).求使向量ca与向量cb的数量积取到最小值是的向量oc的坐标 已知位置向量op的终点在二次函数y=x平方-1的图像上 (1)诺向量op的模=1,求向量op的坐标 (2 )a向量=(-2,-3),诺向量op平行与向量a,求向量op的坐标. 1.已知O为坐标原点,向量OM=(-1,1),向量NM=(-5,5),集合A={|向量OR||向量RN|=2},向量OP,OQ均属于A,且向量MP与向量MQ共线(P,Q不重合),则向量MP与向量MQ的数量积为多少2.已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心. 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么? 已知坐标平面内(O为原点),向量OA=(5,1),向量OB=(1,7),P为坐标平面内动点(1)若向量OP的模=1,求向量PA点乘向量PB的最小值(2)若向量OP的模=r(r>0,r为实数),求满足向量PA的模=向量PB的模