6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:28:51
6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是()

6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是()
6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是()

6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=2,则△AED的周长最小值是()
当AM+BM+CM的最小值为√6+√2时,求正方形的边长
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=BC=2,
∵线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,
∴BD=BE,∠ABE=60°-∠ABD=∠DBC
∴△ABE≌△CBD
∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,
∴AE+AD=AD+CD=AC=2,
∵∠EBD=60°,BE=BD,
∴△BDE是等边三角形,
∴DE=BD
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=2+BD
∵点到直线距离垂线段最短
∴在等边三角形ABC中,当BD⊥AC时,BD最短
∴BD最短=√3/2BC=√3
∴△AED的周长最小值=2+BD最短=2+√3

2加根3 三角形ABE全等于三角形CBD 所以AE=CD 所以AE+AD=CD+AD=AC=BC=2 则周长最小只能是BD最短 所以是三角形ABC的垂线

2+根号3
因为△AEB≌△CDB(边角边),所以AE=CD,那么AE+AD=CD+AD=AC=2
若想使△AED的周长最小,只需使DE最小,而DE=BD,最小值就是垂线根号3~

数学题如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B, 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE∥AB 如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点 P与点C不重合),连结BP.将△ABP绕点P按如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP.将△ABP绕 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. (2009•湖州)如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是? 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四 如图,△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形RTPS:△ABC未知是否等边 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:EF∥BC.图有点烂 嘿嘿 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急………… 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:四边形BDFE是平行四边形.图在http://zhidao.baidu.com/que 如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC至E,且CE=AD,1.请说明BD,DE的数量关系,并给予证明2.若将‘点D是AC的中点’改为‘点C是边AC上一点,其他条件不变,第1问的结论还成立吗?请说明理由(下面的 已知:如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△ADE是等边三角形 已知:如图,在等边△ABC中,D,E是BC,AC上的点,AE=CD,BF⊥AD,PF=3,PE=1,求AD的长 如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60° 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. 如图,在等边△ABC中,D;E分别在边BC;AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF比BF的值