（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 14:34:06

（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公
（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公

（x+y）z=1,（120%x+y）0.9z=1 （x+75%y）（z+2.5）=1 ,这3个方程是一组,请问怎么解请说明原理及其公
(x+y) z =1,①
(120% x +y) *0.9z =1,②
(x +75% y) (z+2.5) =1.③
= = = = = = = = =
设 xz =u,yz =v.
由 ① 得
u +v =1,
即 v =1-u.④
由 ② 得
(27/25) u +(9/10)v =1,
即 54u +45v =50.⑤
由 ③ 得
u +(3/4)v +(5/2)x +(15/8)y =1,
即 8u +6v +20x +15y =8.⑥
把 ④ 代入 ⑤ 得
54u +45(1-u) =50,
解得 u =5/9.
把 u=5/9 代入 ④ 得
v= 4/9.
所以 v/u =yz /xz =y/x =4/5,
即 y =(4/5) x.⑦
把 u=5/9,v=4/9 和⑦ 代入⑥ 得
64/9 +20x +12x =8,
解得 x =1/36.
把 x =1/36 代入 ⑦ 得
y =1/45.
而 z =u/x =
所以原方程组的解为
x =1/36,
y =1/45,
z =20.
= = = = = = = = =
换元法
代入消元法
换元 u=xz,v=yz,
-> 把①②③ 化为④⑤⑥
-> 由④⑤解出 u,v
-> 由u,v 得到x,y 的关系⑦
-> 由已知,解⑥
-> x,y,z

化简得
xz+yz=1 (1)
54xz+45yz=50 (2)
设xz=m yz=n
则(1)(2)变为 m+n=1 (3)
54m+45n=50 (4)
解得m=5/9 n=4/9
即xz=5/9 (5)
yz=4/9 (6)
(5)÷(6) x/y=5/4

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化简得
xz+yz=1 (1)
54xz+45yz=50 (2)
设xz=m yz=n
则(1)(2)变为 m+n=1 (3)
54m+45n=50 (4)
解得m=5/9 n=4/9
即xz=5/9 (5)
yz=4/9 (6)
(5)÷(6) x/y=5/4
4x=5y (7)
化简（x+75%y）（z+2.5）=1
得 8xz+6yz+20x+15y=8
(4)(5)代入得
8*5/9+6*4/9+20x+15y=8
20x+15y=8/9 (8)
(7)代入(8) 25y+15y=8/9
y=1/45
代入(7) x=1/36
代入(6) z=20

收起

我想你是初中生吧；
第一点：x、y、z均不可能等于0；
第二，这样来解，第一、二式相等，可得到y=0.8x；
带到第一、三式，有1.8x*z=1.6x*（z+2.5）；解得0.2z=1.6*2.5，z=20；
带到第一式，有1.8*x*20=1，解得x=1/36；y=1/45；
做题要多思考不要慌张...

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我想你是初中生吧；
第一点：x、y、z均不可能等于0；
第二，这样来解，第一、二式相等，可得到y=0.8x；
带到第一、三式，有1.8x*z=1.6x*（z+2.5）；解得0.2z=1.6*2.5，z=20；
带到第一式，有1.8*x*20=1，解得x=1/36；y=1/45；
做题要多思考不要慌张

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已知x>0,y>0,z>0.求证（y/x+z/x）（x/y+z/y)(x/z+y/z）>=8 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（） x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z 分式加减法：已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤 1.设有比例式：x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y),有比例性质,得x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=（x+y+z)/[(y+z)+(x+z)+(x+y)]=0.5x/(y+z)=y/(x+z)=(x-y）/[（y+z）-（x+z)]=-1,由此可得0.5=-1试分析推理产生错误的原因已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证（x+y）(x+z)>=2 (x-y-z)*( )=x²-（y-z）² （x+y+z）*（-x+y+z）*（x-y+z）*（x+y-z）= （x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）（x+y-z）*（x+y-z)-(x-y+z)*(x-y-z)等于多少（x+y+z）(x-y+z)+(y-x+z)(y-x-z)求过程已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x（2y-z）/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x) 已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+（z/x+y）=1,则代数式(x^2/y+z)+（y^2/z+x）+z^2/x+y的值为若(z-x)^2-4（x-y）（y-Z)=0,试说明x-2y+z=0. 已知（1）X-Y+Z=0 (2)X+2Y-3Z=0 求X:Y:Z