已知a>0 a不等于1比较a+1/a与a^2+1/a^2的大小

已知a>0 a不等于1比较a+1/a与a^2+1/a^2的大小
已知a>0 a不等于1比较a+1/a与a^2+1/a^2的大小

已知a>0 a不等于1比较a+1/a与a^2+1/a^2的大小
后者大,因为a^2+1/a^2-（a+1/a）=（a+1/a）^2-2-（a+1/a）=（a+1/a-2）（a+1/a+1）
又因为a+1/a与a^2+1/a^2都是大于2的（这个你应该是知道的吧）,所以原等式=（a+1/a-2）（a+1/a+1）大于0,所以a^2+1/a^2大

很简单嘛。。。
吧a看成一个数。。比如a=2的话。。
那么 a+1/a=2.5。。a^2+1/a^2=4.25
这样一看就知道谁大了吧。。。
（初中生水平= =）