设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y),（1）试求B中元素（3,-4）在A中的对应元素（2）试探索B中那些元素在A中存在对应元素（3）求B中元素（a,b）在A中

设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y),（1）试求B中元素（3,-4）在A中的对应元素（2）试探索B中那些元素在A中存在对应元素（3）求B中元素（a,b）在A中
设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y),
（1）试求B中元素（3,-4）在A中的对应元素
（2）试探索B中那些元素在A中存在对应元素
（3）求B中元素（a,b）在A中有且仅有一个对应元素时,a,b满足的关系式.

设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y),（1）试求B中元素（3,-4）在A中的对应元素（2）试探索B中那些元素在A中存在对应元素（3）求B中元素（a,b）在A中
（1）令-xy=3,x-y=-4
联立解得(x,y)=(-3,1)或(x,y)=(-1,3)
（2）令a=-xy,b=x-y
则有y^2+by+a=0
方程有解,即(x,y)存在
而⊿=b^2-4a≥0时方程有解
所以,B中的元素满足b^2-4a≥0时,在A中存在对应元素
（3）根据（2）的分析,方程y^2+by+a=0有唯一解时即表示B中元素（a,b）在A中有且仅有一个对应元素
而方程y^2+by+a=0有唯一解的条件是⊿=b^2-4a=0,即有b^2=4a