1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:42:51
1

1
1

1
1、∵∫(lnt/t)dt=∫lntdlnt=(lnt)²-∫(lnt/t)dt
移项得∫(lnt/t)dt=(lnt)²/2
所以要证的式子就化成(lnx)²/2-(lne)²/2-(lnx+1)²/2+(lne+1)²/2>0
即(lnx)²/2-(lnx+1)²/2>(lne)²/2-(lne+1)²/2
令f(x)=(lnx)²/2-(lnx+1)²/2
f'(x)=lnx/x-ln(x+1)/(x+1)
下面考察g(x)=lnx/x
g'(x)=(1-lnx)/x
所以在x>e时g(x)递减,则f'(x)<0在x>e时成立.
所以f(x)在x>e时递减.f(x)这个题比较麻烦,有问题再问我.
2、令h(x)=f(x)/g(x)(g(x)≠0)
所以h(a)=h(b)=0
根据罗尔定理得存在ξ∈(a,b)使h'(ξ)=0
即(f'(ξ)g(ξ)-g'(ξ)f(ξ))/g(ξ)²=0
所以f'(ξ)g(ξ)-g'(ξ)f(ξ)=0

(1)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6,P(B)-0.3,所以P(AB^-)=P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.3 (2)极限不存在(因为沿不同曲线趋近时

1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 (1~ 1 1 1: