已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围

已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围
已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围

已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围
y|x^2+mx-y+2=0,x-y+1=0}得2组解:
x = 1/2 (-sqrt(m^2-2 m-3)-m+1),y = 1/2 (-sqrt(m^2-2 m-3)-m+3),
x = 1/2 (sqrt(m^2-2 m-3)-m+1),y = 1/2 (sqrt(m^2-2 m-3)-m+3)
这2组解均为实数且不相等,需要m^2-2 m-3>0
求解得{{m > 3},{m < -1}}.

A对应函数：x^2 mx 2=y；B对应函数：x 1=y 二者只有一个交点：x^2 mx 2=x 1 且b^2-4ac=0 故有m=-3,m=1

列方程组：x^2+mx-y+2=0； ①
x-y+1=0 ②
①-②得：
x^2+（m-1)x+1=0
要两个交点，只需△>0，得出：m>3或m<-1
这道题之前有个同学问过，其实很简单的！