作业帮99*99+199=99^2+2*99+1=(99+1)^2=100^2=10^4.1.计算:999*999+1999=___________=_________=__________=__
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:32:22
99*99+199=99^2+2*99+1=(99+1)^2=100^2=10^4.1.计算:999*999+1999=___________=_________=__________=__
99*99+199=99^2+2*99+1=(99+1)^2=100^2=10^4.1.计算:999*999+1999=___________=_________=__________=__
99*99+199=99^2+2*99+1=(99+1)^2=100^2=10^4.1.计算:999*999+1999=___________=_________=__________=__
999*999+1999=999^2+2*999+1=(999+1)^2=1000^2=10^5
外加解释
999*999+1999=
999^2+2*999+1=
999*999+2*999+1= 提公因式
999*(999+2)+1=
999*1001+1=
999*1000+999+1=
999*1000+1000=
(999+1)^2=
1000^2=
10^5
？？？？？？？？？？？？万人呢？10^6
=(999^2+999x2+1=(999+1)^2=1000^2=100^4
=999^2+2 X 999+1=(999+1)^2=1000^2=10^6
=999^2+999*2*1+1^2=（999+1）^2=1000^2=10^6
阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）计算：
999×999+1999=
9992+2×999+1==
（999+1）2=
10002=
106；
9999×9999+19999=
99992+2×9999+1=
（9999+1）2=
100002=
全部展开
阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）计算：
999×999+1999=
9992+2×999+1==
（999+1）2=
10002=
106；
9999×9999+19999=
99992+2×9999+1=
（9999+1）2=
100002=
108
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．
解 析（1）根据99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示规律，通过变形，将999×999+1999和9999×9999+19999化为完全平方的形式，即可轻松计算；
（2）根据（1）总结的规律，列出完全平方式计算．
（1）根据99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示规律，得
999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106；
9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108．
（2）根据（1）中规律，9999999999×9999999999+19999999999=（9999999999+1）2=100000000002=1020．
收起