作业帮甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速,而乙车则增速.问：在两车的速度刚好相等的时刻,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:18:14
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速,而乙车则增速.问：在两车的速度刚好相等的时刻,
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速,而乙车则增速.问：在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?（ ）
A.1250 B.940 C.760 D.1310
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速,而乙车则增速.问：在两车的速度刚好相等的时刻,
选A .
由于甲减速1/3,乙增速1/3,所以先计算减速或增速的次数.
不妨设该次数为x,则有
160*(1-1/3)^x=20(1+1/3)^x
根据减速:160*(2/3)^x=20*(4/3)^x
得:8=2^x.得:x=3,即减速或增速x次.
所以速度变化为:
甲车从160,320/3,640/9,最后为1280/27.
乙车从20,80/3,320/9,最后也为1280/27.
计算3次追上所用时间:
第一次210/(160-20)=1.5(小时).
第二次210/(320/3-80/3)=21/8(小时)
第三次210/(640/9-320/9)=189/32(小时)
所以可以求得行使路程:
(160+20)*1.5+(320/3+80/3)*21/8+(640/9+320/9)*189/32
=1250(千米)
简算：因为增减速3次,即甲超乙3圈.直接算乙行驶的路程*2+3圈就好了!
(20*1.5+(80/3)*21/8+(320/9)*189/32)*2+210*3
=1250(千米)