在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=3/5,则BC的长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:28:27
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=3/5,则BC的长是?

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=3/5,则BC的长是?
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=3/5,则BC的长是?

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=3/5,则BC的长是?
RT三角形BCD中
cos ∠BDC=3/5=CD/BD.(1)
MN垂直平分AB
所以BD=AD
则BD+CD=AD+CD=AC=8.(2)
根据(1)和(2)
解得CD=3,BD=5
RT三角形BCD中,根据勾股定理
BC^2=BD^2-CD^2
所以BC=4cm