作业帮在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 07:38:38
在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若
在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转
三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,
1、△OFC能否为等腰直角三角形?若能指出所有情况,即给出BF的长
2、三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系,用图一和图二加以证明
在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若
这道题已知条件有问题：
在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,
∠B是直角,那AC是斜边,AB是直角边,斜边不可能等于直角边.
（1）△OFC是能成为等腰直角三角形，
第一种情况：当F为BC的中点时，
∵O点为AC的中点，
∴OF∥AB，
∴CF=OF=2.5
∵AB=BC=5，
∴BF=2.5
第二种情况：当B与F重合时，
BF=0；
全部展开
（1）△OFC是能成为等腰直角三角形，
第一种情况：当F为BC的中点时，
∵O点为AC的中点，
∴OF∥AB，
∴CF=OF=2.5
∵AB=BC=5，
∴BF=2.5
第二种情况：当B与F重合时，
BF=0；
（2）如图1，连接OB，
∵由（1）的结论可知，BO=OC，
∵∠EOB=∠FOC，∠EBO=∠C，
∴△OEB≌△OFC，
∴OE=OF．
收起
题目AB=AC=5应为AB=BC=5
（1）△OFC是能成为等腰直角三角形，
①当F为BC的中点时，
∵O点为AC的中点，
∴OF∥AB，
∴CF=OF=5/2，
∵AB=BC=5，
∴BF=5/2，
②当B与F重合时，
∵OF=OC=5/2根号2，
∴BF=0；
（2）连接OB，
∵由（1...
全部展开
题目AB=AC=5应为AB=BC=5
（1）△OFC是能成为等腰直角三角形，
①当F为BC的中点时，
∵O点为AC的中点，
∴OF∥AB，
∴CF=OF=5/2，
∵AB=BC=5，
∴BF=5/2，
②当B与F重合时，
∵OF=OC=5/2根号2，
∴BF=0；
（2）连接OB，
∵由（1）的结论可知，BO=OC=5/2根号2，
∵∠EOB=∠FOC，∠EBO=∠C，
∴△OEB≌△OFC，
∴OE=OF．
另外还有第（3）小题：
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
（3）过点P作PM⊥AB，PN⊥BC，
∵∠EPM+∠EPN=∠EPN+∠FPN=90°，
∴∠EPM=∠FPN，
∵∠AMP=∠FNP=90°，
∴△PNF∽△PME，
∴PM：PN=PE：PF，
∵△APM和△PNC为等腰直角三角形
∴△APM∽△PNC，
∴PM：PN=AP：PC，
∵PA：AC=1：4，
∴PE：PF=1：3．
收起
题有错
题目应为：在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
...
全部展开
题目应为：在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
收起
在Rt△ABC中，AB=AC=5,∠B=90°，题目错误，再发一遍，,∠B=90°，AB不可能等于AC
在Rt△ABC中，AB=AC=5,∠B=90°？
不可能吧！
这是包头2011年中考数学的第24题。用该是AB=BC=5，知道原题的出处吗？
斜边不可能是直角边吧，坑爹呢