证明：任何一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7、11、13整除

证明：任何一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7、11、13整除
证明：任何一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7、11、13整除

证明：任何一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7、11、13整除
7*11*13=1001
ABC*1001=ABC*1000+ABC=ABCABC
所以ABCABC能被1001整除.

设这个三位数是 N=abc
abcabc =N*1000+N=N*1001
1001=7*11*13