作业帮已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a＞0(1)设mn＞0,证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增；(2)设0＜m＜n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:51:08
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已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a＞0(1)设mn＞0,证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增；(2)设0＜m＜n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a＞0
(1)设mn＞0,证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增；
(2)设0＜m＜n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a＞0(1)设mn＞0,证明：函数f(x)在[m,n]上单调递增；(2)设0＜m＜n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
(1)∵f（x）= （2a＋1）/a－1/a²x =（－1／a²）／x＋（2a＋1）/a 且a＞0
∴1／a²＞0 ∴－1／a²＜0
（这题类似反比例函数y=k／x,k≠0相当于k=－1／a²）
∵反比例函数y=（－1/a²）／x在[m,n]为增函数.（画出图像即可）
又f（x）的单调性与反比例函数y的单调性相同.
∴函数f（x）在[m,n]上单调递增.
（2(x)为直线!且x前系数-1/a^2
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=3x^3+2x （1）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=lg[(a^2－1)x^2+(a+1)x+1]
已知函数f（x）=（a-1）x^2+2x-1 （a
已知函数f（x）=（1^2x-1+a）x a
已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0
已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0