f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3 如何化简?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:59:22
f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3 如何化简?

f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3 如何化简?
f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3 如何化简?

f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3 如何化简?
∵2sin(x+a/2)cos(x+a/2)=sin(2x+a)
2 cos²(x+a/2)=1+cos(2x+a)
∴f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3
=sin(2x+a)+√3[1+cos(2x+a)]-√3
=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)
=2[1/2sin(2x+a)+√3/2*cos(2x+a)]
=2[sin(2x+a)cosπ/3+cos(2x+a)sinπ/3]
=2sin(2x+a+π/3)