（1/2+1/3+1/4+...+1/30）+（2/3+2/4+...+2/30）+（3/4+3/5+3/6+...+3/30）+...+（28/29+28/30）+29/30

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:11:10

（1/2+1/3+1/4+...+1/30）+（2/3+2/4+...+2/30）+（3/4+3/5+3/6+...+3/30）+...+（28/29+28/30）+29/30
（1/2+1/3+1/4+...+1/30）+（2/3+2/4+...+2/30）+（3/4+3/5+3/6+...+3/30）+...+（28/29+28/30）+29/30

（1/2+1/3+1/4+...+1/30）+（2/3+2/4+...+2/30）+（3/4+3/5+3/6+...+3/30）+...+（28/29+28/30）+29/30
(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30+29/30）
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+1/(1/30+2/30+3/30+……+29/30)
=1/2+2/2+3/2+……+29/2
=(1/2+29/2)×29÷2
=15×29÷2
=217.5

=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/30+2/30+3/30+……+29/30)
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+29/2
=1/2(1+2+3+……+29)
=435/2