为什么就是 sinx=x+o(x) 而不是sinx=x+o(sinx)cosx=1-2/1x2+o(cosx) 、这个 o是什么啊?有什么意义呢?等价无穷小在做题的时候是不是只用记住常用的就可以了、大家帮我讲讲吧.

为什么lim (x+sinx)/(x-sinx)=lim(1+sinx/x)/(1-sinx/x)可以直接带入,当x趋近于无穷时lim(sin/x)=0,=1/1而x趋近于0时,lim(x-sinx-x*sinx)/(x*cosx*x^2)中,x*sinx不能用等价无穷小第换成x^2 Y=X^(sinx)为什么不能用复合函数来解?这个是一个课本上的例题有答案,但是我就是不明白为什么不能看成复合函数解,而要用两边取对数,u(x)=sinx f(x)=x^u,这样解出的结果是y`=sinx(x^(sinx-1))?最后正 为什么limx→02 （tanx-x）/x-sinx 不能用等价无穷小代替成（x-x)/(x-x)=1 而用洛必达法则是等于2 lim(x趋向于0) (sinx-x)/(sinx+x)= 为什么不能用洛必达法则 设e^x+sinx是f（x）的一个原函数,则f'（x）=答案是e^x-sinx,为什么不直接就是e^x+sinx呢?苦恼. 为什么lim x→∞ sinx/x =0而lim x→0 sinx/x =1? 为什么就是 sinx=x+o(x) 而不是sinx=x+o(sinx)cosx=1-2/1x2+o(cosx) 、这个 o是什么啊?有什么意义呢?等价无穷小在做题的时候是不是只用记住常用的就可以了、大家帮我讲讲吧. sinx^2x=(sinx)^2为什么 泰勒公式中为什么o（sinx^3）=o（x^3） 简单的高数极限lim (sinx/x)^(1/x^2) x→0为什么不可以直接的sinx~x,而非要把e带进去呢? 关于f(x)＝sinx的导函数推导的一点问题“将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,【由于△x→0,故cos△x→1】,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x”【】内的不懂,△x→O,那sin△x不也是 泰勒级数的问题求括号内所示结束的麦克劳林公式一、Fx=tanx(3阶)答案是令tanx=ax+bx^3+o(x^4),tanx=sinx/cosx,sinx=x-x^3/6+o(x^4),cosx=1-x^2/2+o(x^3),接着代入求出系数,我想问为什么tanx,sinx的余项不是o(x^3)而 (tanx-sinx)/(sinx)的3次方的极限(x趋近于0)为什么解题过程是：原式=（tanx-sinx)/x的3次方=[tanx乘(1-cosx)]/的3次方=1/2而不是将tanx等价为x sinx等价于x 然后他的极限就是0 为什么不可以这样? 关于高阶无穷小课本上有这样的表述“当x→0时,sinx~x,所以当x→0时有sinx=x+o(x).”想问这里的o(x),也就是高阶无穷小有什么意义吗?不太理解这个地方为什么要加高阶无穷小.求教! 证明 sinx-tanx=o（x） x趋近0 关于皮亚诺余形的泰勒公式如题.高数当中的佩亚诺余形的泰勒公式问题.sinx+(1/3)*(sinx)*(sinx)*(sinx)+o[(sinx)*(sinx)*(sinx)]=x-x*x*x/6+x*x*x/3+o(x*x*x).这是怎么算的?sinx=x吗?那(sinx)*(sinx)*(sinx)等于什么呢?怎 等价无穷小时分子分母代换问题对于xcosx-sinx/x^3,如果化为cosx/x^2-sinx/x^3,对于两部分分别求极限时不就是cosx/x^2-1/x^2=cosx-1/x^2利用等价无穷小不就是-1/2 = =为什么不对? e^(x-sinx)-1 为什么可以用 x-sinx (x->o) 来进行等价无穷小量的代换