在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:26:05
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
可以百度的
SinA/a=SinB/b=SinC/c
sin(A-B)/SinC=sin(A-B)/SinC=(sinAcosB-sinBcosA)/SinC
SinA/a=SinB/b=SinC/c
sin(A-B)/SinC=sin(A-B)/SinC
=(sinAcosB-sinBcosA)/SinC
=a/c *cosB+ b/c *CosA=(acosB+ b*CosA)/c
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
代入上式后得到:
sin(A-B)/SinC=(a^2-b^2)/c^2
我晕,怎么和你的证明题目不一样
重来
sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-COSAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
(acosB-bcosA)/c=(a^2-b^2)/c^2
∴(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
结果证明了 你的题目是错的 .

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方=a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为