如图,将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60°后得到△ADF,这时点F落在BC的中点上,试判断△ABC的形状,并说明理

如图,将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60°后得到△ADF,这时点F落在BC的中点上,试判断△ABC的形状,并说明理
如图,将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60°后得到△ADF,这时点F落在BC的中点上,试判断△ABC的形状,并说明理

如图,将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60°后得到△ADF,这时点F落在BC的中点上,试判断△ABC的形状,并说明理
直角三角形.
因为旋转,所以△ABC全等于△ADF,所以AC=AF
因为旋转60度,所以△ACF为正三角形,所以角ACF＝角AFC,AF=CF=AC
因为F为BC中点,所以FC=FB,所以BF=AF,所以角FAB＝角FBA
所以角CAF+角BAF＝角BAC＝1/2三角形内角和＝90度
所以△ABC为直角三角形