为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 21:33:07

为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大
为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大

为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大
S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c),S 是面积,p 是二分之一周长.
p 一定,则要求 (p-a)(p-b)(p-c) 的最大值,且三数和为 p .
于是问题变成：x + y + z = p ,求 xyz 的最大值.
关于这个问题,利用拉格朗日待定乘子法,可以证明当 x=y=z 时,积取最大值.对应于等边三角形.

算出来的呗
证明需要用到三角形余弦定理和正弦面积公式

为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大周长相等三角形中为什么等边三角形的面积最大在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 等边三角形边长为6,三角行的外接圆的周长多少如题在周长为定值的扇形中,圆心角为多少弧度时,扇形面积最大在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小证明：在所有周长为定值的圆内接四边形中,面积最大的是正方形. 在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小? 在面积为定值s的扇形中半径为何值时扇形周长最小在周长为定值P的扇形中在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小? 在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大?