周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 19:03:21

周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?
周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?

周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?
设有三角形边长依次是a b c 周长为定值p
已知a+b+c=p 则,根据海伦公式 h=(1/2)*p
面积s=根号下[h(h-a)(h-b)(h-c)]

是的，三角形面积公式中有个海伦公式：
面积＝根号下（s(s-a)(s-b)(s-c)），其中s为周长的一半。
按这个公式用三角不等式可空易推出当三边长相等时面积最大。

是，想要证明的话也很简单，画个外接圆

记得有个三角形的面积公式，设周长为l则，s=根号l*(l/2-a)(l/2-b)(l/2-c0
大概是这个形式的样子，如果使面积最大，则要使l/2-a=l/2-b=l/2-c，即a=b=c即为等边三角形

是的.

是的，，

周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大? 等边三角形的周长是6,则三角形的面积为等边三角形的周长是30厘米,三角形的面积为周长一定的三角形,面积最大的是不是等边三角形?为什么? 等边三角形的周长为6,则三角形的面积为一个等边三角形的周长是30厘米,高是底的4/5,三角形面积是? 怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大? 周长相等三角形中为什么等边三角形的面积最大一个等边三角形的周长是十二厘米,高约是3.5厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 如图,Rt三角形ABC相似于Rt三角形EFG,EF=2AB,BD,FH是他们的的中线,三角形BDC与三角形FHG是否相似?如果相似,是确定其周长和面积要过程一个等边三角形的周长是18厘米,它的高是5.4厘米,这个三角形的面积是()平方厘米. 等边三角形的周长是30厘米,一边上的高是8厘米,则三角形的面积是? 一个等边三角形的周长是18厘米,面积是15厘米,这个三角形的高是（）厘米? 如图,Rt三角形ABC相似于Rt三角形EFG,EF=2AB,BD,FH是他们的的中线,三角形BDC与三角形FHG是否相似?如果相似,请确定其周长和面积第一问证相似我会了,就是第二部确定周长和面积的过程我不会些,最一个等边三角形的周长是42厘米,如果它的高是12.4厘米,三角形的面积是多少平方厘米? 一个等边三角形,它的周长是15厘米,高是4.4厘米.这个三角形的面积是多少厘米? 一个等边三角形,它的周长是15厘米,高是4.4厘米.这个三角形的面积是多少厘米? 一个等边三角形,它的周长是15厘米,高是4.4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米?