周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/04 21:08:58
周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?

周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?
周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?

周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大?
设有三角形 边长依次是a b c 周长为定值p
已知a+b+c=p 则,根据海伦公式 h=(1/2)*p
面积s=根号下[h(h-a)(h-b)(h-c)]

是的,三角形面积公式中有个海伦公式:
面积=根号下(s(s-a)(s-b)(s-c)),其中s为周长的一半。
按这个公式用三角不等式可空易推出当三边长相等时面积最大。

是,想要证明的话也很简单,画个外接圆

记得有个三角形的面积公式,设周长为l则,s=根号l*(l/2-a)(l/2-b)(l/2-c0
大概是这个形式的样子,如果使面积最大,则要使l/2-a=l/2-b=l/2-c,即a=b=c即为等边三角形

是的.

是的,,

周长确定的三角形,是否是等边三角形的面积最大? 等边三角形的周长是6,则三角形的面积为 等边三角形的周长是30厘米,三角形的面积为 周长一定的三角形,面积最大的是不是等边三角形?为什么? 等边三角形的周长为6,则三角形的面积为 一个等边三角形的周长是30厘米,高是底的4/5,三角形面积是? 怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大? 周长相等三角形中 为什么等边三角形的面积最大 一个等边三角形的周长是十二厘米,高约是3.5厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 如图,Rt三角形ABC相似于Rt三角形EFG,EF=2AB,BD,FH是他们的的中线,三角形BDC与三角形FHG是否相似?如果相似,是确定其周长和面积要过程 一个等边三角形的周长是18厘米,它的高是5.4厘米,这个三角形的面积是()平方厘米. 等边三角形的周长是30厘米,一边上的高是8厘米,则三角形的面积是? 一个等边三角形的周长是18厘米,面积是15厘米,这个三角形的高是( )厘米? 如图,Rt三角形ABC相似于Rt三角形EFG,EF=2AB,BD,FH是他们的的中线,三角形BDC与三角形FHG是否相似?如果相似,请确定其周长和面积第一问证相似我会了,就是第二部确定周长和面积的过程我不会些,最 一个等边三角形的周长是42厘米,如果它的高是12.4厘米,三角形的面积是多少平方厘米? 一个等边三角形,它的周长是15厘米,高是4.4厘米.这个三角形的面积是多少厘米? 一个等边三角形,它的周长是15厘米,高是4.4厘米.这个三角形的面积是多少厘米? 一个等边三角形,它的周长是15厘米,高是4.4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米?