一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013则满足上述条件的三角形有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/04 21:05:41
一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013则满足上述条件的三角形有几个

一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013则满足上述条件的三角形有几个
一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013
则满足上述条件的三角形有几个

一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013则满足上述条件的三角形有几个
这个三角形的第三边长在2009<x<2017之间,又,这个三角形的周长是偶数,而4+2013=
2017,所以,第三边长一定是个奇数,在2009和2017之间的奇数有:2011,2013,2015共三个.
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三角形边长大于两条边之差,小于两条边之和
另一边2009<x<2017
周长是偶数的话,这条边就是奇数(另两条边之和是奇数)
符合条件的边有,2011,2013,2015
3个

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
可知
4+2013=2017
2013-4=2009
2009<第三边长<2017
因为周长是偶数,根据
奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数
可知,第三边长肯定是奇数
介于2009和2017之间的奇数有3个
即:2011、2013、2015
所...

全部展开

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
可知
4+2013=2017
2013-4=2009
2009<第三边长<2017
因为周长是偶数,根据
奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数
可知,第三边长肯定是奇数
介于2009和2017之间的奇数有3个
即:2011、2013、2015
所以满足上述条件的三角形有3个。
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三角形每个边长都满足小于另外两边的和,大于另外两边的差。所以剩下的可用边长只有在2017到2009之间找。既然要求是偶数,那就是2010,2012,2014,2016了

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