如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,平行四边行EBHO,平行四边形OHCF的面积依次为S1,S2,S3,S4,请猜想S1/S2与S3/S4的关系,并证明你的猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:41:32
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,平行四边行EBHO,平行四边形OHCF的面积依次为S1,S2,S3,S4,请猜想S1/S2与S3/S4的关系,并证明你的猜想

如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,平行四边行EBHO,平行四边形OHCF的面积依次为S1,S2,S3,S4,请猜想S1/S2与S3/S4的关系,并证明你的猜想
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,平行四边行EBHO,平行四边形OHCF的面积依次为S1,S2,S3,S4,请猜想S1/S2与S3/S4的关系,并证明你的猜想

如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,平行四边行EBHO,平行四边形OHCF的面积依次为S1,S2,S3,S4,请猜想S1/S2与S3/S4的关系,并证明你的猜想
s1/s2=s3/s4
证明:
因为EF平行AD,GH平行AB
所以OG=DF,OH=FC
所以平行四边形AEOG和平行四边行EBHO等高,设高为h1
平行四边形GOFD和平行四边形OHCF等高,设高位h2
则S1=GOh1,S3=OHh1
S2=DFh2=GOh2,S4=FCh2=OHh2
S1/S2=h1/h2,S3/S4=h1/h2
所以S1/S2=S3/S4

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 如图 在平行四边形abcd中,EF平行AD,BF:AF=2:3,EF=4,则BC的长是? 平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗? 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o;图中有几个平行四边形 如图,在□ABCD中,过点画线段EF,GH分别平行于AB,BC,图中的平行四边形共有()个. 在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,线段MN与EF平行吗?如图 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,那么AC与EF互相平行吗?请说明理由. 如图 在平行四边形abcd中 点ef是对角线ac上的两点AE=CF求证 be平行df 已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证:EO=OF 如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AC,连结BE、AE、CF、BF,那么与BEC等积的三角形有哪几个三角形? 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形面积相等? 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪几对平行四边形面积相等? 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么? 在平行四边形abcd中,ef平行bc gh平行ab ef、gh的交p在bd上,图中面积相等的四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F.如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.