作业帮一元三次方程的最大值怎么求?Y=(20-2X)的平方再乘以XX为正数答出来的话给50分,sorry啊````我 忘记说了,X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 15:42:36
一元三次方程的最大值怎么求?Y=(20-2X)的平方再乘以XX为正数答出来的话给50分,sorry啊````我 忘记说了,X
一元三次方程的最大值怎么求?
Y=(20-2X)的平方再乘以X
X为正数
答出来的话给50分,
sorry啊````我 忘记说了,X
一元三次方程的最大值怎么求?Y=(20-2X)的平方再乘以XX为正数答出来的话给50分,sorry啊````我 忘记说了,X
Y＝（20－2X）＾2＊X＝4X＾3－80X＾2＋400X
对Y求导得
Y’＝12X＾2－160X＋400
令Y’＝0
则有 X＝10 或X＝10／3
令Y’＞0则X＞10或X＜10/3
令Y’＜0则10/3＜X＜10
所以当X＝10时取得极小值0
当X＝10/3时取得极大值－19910／27
且当X＞10时原函数单调递增,所以原函数不存在最大值
Y＝（20－2X）＾2＊X＝4X＾3－80X＾2＋400X
Y的导数＝12X＾2－160X＋400
令导数＝0
则有 X＝10 或X＝10／3
当X＝10时函数取极大值 0
当X＝10／3时 函数取极小值－19910／27
即最大值与最小值
Y=(20-2X)×(20-2X)×X=1/4×(20-2X)×(20-2X)×4X≤1/4×{[(20-2X)+ (20-2X)+ 4X]/3}＾3=1/4×64000/27=16000/27,等号成立当且仅当(20-2X)= (20-2X)= 4X，即X=10/3， Y取最大值16000/27。
（源于公式a＾3+b＾3+c＾3≥3abc）
本题没有最大值.Y＝4（x-10）＾2＊X x=10时y=0(y最小),x无限大时,y也无限大,(非线性递增)
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