已知1+a+a²;=0求a+a²+a³+a的4次方.a的2013次方的值

已知1+a+a²;=0求a+a²+a³+a的4次方.a的2013次方的值
已知1+a+a²;=0求a+a²+a³+a的4次方.a的2013次方的值

已知1+a+a²;=0求a+a²+a³+a的4次方.a的2013次方的值
a+a²+a³+a^4.a^2013
=a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+...+a^2010(1+a+a²)
=a*0+a^4*0+...+a^2010*0
=0
如果认为讲解不够清楚,祝：

楼上的错了嘛！


∵1+a+a²=0
∴a+a²+a³+a⁴+..........+a^2013
=(a+a²+a³)+(a⁴+a^5+a^6)+……+(a^2011+a^2012+a^2013）
=a(1+a+a²)+a⁴(1+a+a²)+……+a^2011(1+a+a²)
=0+0+……+0
=0