若圆(x-a)^2+(y-b)^2=1始终平分圆x^2+y^2+2x+2y-3=0的周长,则动点M（a,b）的轨迹方程是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:51:17

若圆(x-a)^2+(y-b)^2=1始终平分圆x^2+y^2+2x+2y-3=0的周长,则动点M（a,b）的轨迹方程是
若圆(x-a)^2+(y-b)^2=1始终平分圆x^2+y^2+2x+2y-3=0的周长,则动点M（a,b）的轨迹方程是

若圆(x-a)^2+(y-b)^2=1始终平分圆x^2+y^2+2x+2y-3=0的周长,则动点M（a,b）的轨迹方程是
圆(x-a)2+(y-b)2=6始终平分x2+y2+2x+2y-3=0的周长
说明圆(x-a)2+(y-b)2=6与另外一个圆的交点连线必为
另一个圆的直径.连接两个交点,再连接两个圆心
再连接M点与两个交点,可以得到,
两个圆圆心的距离的平方等于两个圆的半径的平方的差
（即构成一个直角三角形）所以
[a-(-1)]^2+[b-(-1)]^2=1
即所求方程为
(a+1)^2+(b+1)^2=1

始终平分圆的周长则和圆的交点所在直线过圆心
x^2-2ax+a^2+y^2-2bx+b^2=b^2+1
x^2+2x+1+y^2+2y+1=4
想减
2x+2ax+2y+2by=1+a^2
过(x+1)^2+(y+1)^2=4的(-1,-1)
-2-2a-2-2b=1+a^2
a^2+2a+2b+5=0

(x-a)2+(y-b)2=6始终平分x2+y2+2x+2y-3=0的周长
圆(x-a)2+(y-b)2=6与另一个圆的交点连线必为
另一个圆的直径。连两个交点，再连两个圆心
再连M与两个交点，得到，
两个心的距离L^2等于两个圆的r^2的差
（即构成一个直角三角形）所以
[a-(-1)]^2+[b-(-1)]^2=1
即为
(a+1...

全部展开

收起

填空：(b-a)(2x-y+1)=(a-b)( ) A={(X,Y)|X+Y>=1},B={(X,y)|X^2+y^2=1},B={(X,y)|X^2+y^2 集合A={(x,y)|x-2y=1}B={(x,y)|x+3y=6},则A∩B= A∪B=? 已知集合A={x+y|y=x^2,x属于R},B={y|y=1-|x|,x属于B},求A∩B. 向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少 A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|y=3-x,0A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|y=3-x,0 x,y属于R,A{(x,y)/x^2+y^2=1},B{(x,y)/x/a-y/b=1,a>0,b>0}当A交B只有一个元素时,a、b关系式集合A={（x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|y=3-x,0 已知a/x+b/y=1,其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^2 集合A={y/y=1-x-4/x},B={X/X^2-(3+a)X+3a 集合A={y|y=1-x-(4/x)},B={x|x^2-(3+a)x+3a 1、(-y^3)^5/y^3/ y^2+2(-y)^102、(x-y)^7/(y-x)^6+(x+y)^3/(x+y)^23、已知X^a=5,x^b=3,求X^(3a-2b)的值已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值已知a^x-y*a^2y 1=a^11且b^x-1*b^4-y=b^5,求x^2y的值已知A={(X,Y)|y=2x^2-1},B={(x,y)|y=-x^2-x+1},求A交集B.急! A={y|y=(x-1)^2,x≤0},B={y|y=x^2-x+1,x∈R},A与B关系设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 A={(x,y)|2x+y=1,x,y是实数}B={（x,y)|a*2x+2y=a,x,y是实数} 若A交B=空集,求a值