在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:05:41

在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积.

在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积.
由“正弦定理”可得,10/sin30º＝AC/sin45º,∴10/½＝AC/(√2/2),
所以,AC可得；（自己完成好吧?）
过C引CD垂直于AB交AB 于D.
有45度的直角三角形BCD,好求BD；
有30度的直角三角形ACD,好求AD.
AD+DB=AB.（自己完成）
三角形ABC的面积可由两个小直角三角形的面积之和来求.（½ * 两条直角边的积）.

AB/sinC=BC/sinA
C = 105
AB = 10*sin105/sin30 = 10根号（2+根号（3））
AC = 10*sin105/sin45 = 10根号（1+根号（3）/2）
面积=1/2AB*ACsinA = 25根号（7/2 + 2根号（3））

作高CD。
∵∠B=45°
∴CD=BD, CD²+BD²=BC²=10²
∴CD=BD=5√2cm
∵∠A=30°
∴AC=2CD=10√2cm，AD=√（AC²-CD²）=5√6cm
∴AB=AD+BD=5√2+5√6cm
∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2(5√2+5√6)×5√2=25+25√3CM²

在三角形ABC中,若角A等于45度,角B等于30度,b等于2,解此三角形? 在三角形abc中,已知c等于根3,b等于1,b等三十度.求角a与三角形面积书籍,在三角形ABC中,角A等105度,角B-角C等于15度,则角B等于多少,角C等于多少在三角形abc中a等1b=x角a等于三十度十三角形abc有两解的x的取值范围如图2,在三角形ABC中,BC等于a,AC等于b,角BCA等阿尔法,根据所给的条件,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中.角A等于三十度.a等于根号二.b等于三.解此三角形. 三角形abc中.已知b等3,c等3倍根号3.a等30度,角c等于多少如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 在三角形ABC中,AB等于2倍的BC,角B等于是2倍角A,求证:角C等于90度? 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,AC等与2倍根号3,则此三角形的外接圆半在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形abc中角c等于90度角A等于30度求a：b 在三角形ABC中,a等于3,b等于根号7,c等于2,那么角B等于多少度? 在三角形ABC中,a等于3,b等于根号7,c等于2,那么角B等于多少度? 在三角形ABC中,角A等于120度,b等于1,c等于2,问a等于几? 在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,a等于10,求b