设f(x)=x²+4x,则函数y=f(-x)的递增区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:33:45
设f(x)=x²+4x,则函数y=f(-x)的递增区间为

设f(x)=x²+4x,则函数y=f(-x)的递增区间为
设f(x)=x²+4x,则函数y=f(-x)的递增区间为

设f(x)=x²+4x,则函数y=f(-x)的递增区间为
f(x)=x²+4x,
则函数y=f(-x)=x^2-4x=(x-2)^2-4
因此,
在x<2时,函数单减
在x>2时,函数单增

y=f(-x)和f(x)关于y轴对称
所以f(-x)递增则f(x)递减
f(x)对称轴x=-2,开口向上
所以x<-2递减
所以y=f(-x)的递增区间为(-∞,-2)

f(-x)=x²-4x,对称轴是x=2 在对称轴右侧单调增 所以增区间是[2,正无穷)