已知X²-5X+1=0,求X²＋1/X²和（X²）²＋1/（X²）²yiye0feng答案好像错了,第一个23,第二个是527,但我不知它是怎么算的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:51:14
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已知X²-5X+1=0,求X²＋1/X²和（X²）²＋1/（X²）²
yiye0feng答案好像错了,第一个23,第二个是527,但我不知它是怎么算的

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X²-5X+1=0 （1）
由 上式 （1）得 x不等于0,所以 （1）两边同除 x,可得：
x-5+1/x=0 (2)
整理（2）,得
x+1/x=5 (3)
将（3）两边平方可得：
X²＋1/X²+2=25 （4）
所以 X²＋1/X²=25-2=23 （5）
同理：将（5）两边平方,得
（X²）²＋1/（X²）² =23*23-2=?

已知x²+x+1=0,求x^4+x³+6x²+5x+5的值 已知2x²+2x-3=0 求代数式x(x²-x-1)+2(x²+1)-1/3x(3x²+6x) 1 已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.2 已知1+X+X²+X³+X^4=0,求X+X²+X³+……+X^2010.3 已知X²-5X=6,求（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)的值.急用! 已知x²+3x-1=0,求x³+5x²+5x+8的值 已知3x²-x-1=0,求6x³+7x²-5x+99=? 已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值 已知x²+5x-9=0,求x³+6x²-4x+1的值 1.若X+X/1=6,求X²+X²/1的值 2.已知X²-6X+1=0,求X²+X²/1的值 3.已知X²+X+ 已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值 已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值 已知x²-3x+1=0,求2x^3-3x²-7x+2009,求x²+1/x²+2, 已知：x²-3x+1=0求x²/x四次方+3x²+1的值 已知3X²-X=1,求6X³+9X²-5x²+2007的值 已知13x²-6xy+y²-4x+1=0,求(xy-x²)的5次方 已知：5x²－3x-5=0,求5x²-2x-1/5x²-2x-5的值要用分式的加减 1.已知x-1/y=5 x/y=6 求 x²+1/y²的值2.已知x²+3x-6=0 求x³+x²-12x+10的值 已知x²-5x-1=0,则x²+1/x²=?,x²/x&sup4+x²+1=? 已知x²-2x-5=0 求6x-3x²+1的值