作业帮已知关于的方程（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根.⑴求实数a的值的集合M⑵若函数f（x）=64^x的定义域恰为M,求它的值域.M={a｜-2/3〈a〈3/2｝2.（1/16，512）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 01:17:05
已知关于的方程（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根.⑴求实数a的值的集合M⑵若函数f（x）=64^x的定义域恰为M,求它的值域.M={a｜-2/3〈a〈3/2｝2.（1/16，512）
已知关于的方程（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根.
⑴求实数a的值的集合M
⑵若函数f（x）=64^x的定义域恰为M,求它的值域.
M={a｜-2/3〈a〈3/2｝2.（1/16，512）
已知关于的方程（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根.⑴求实数a的值的集合M⑵若函数f（x）=64^x的定义域恰为M,求它的值域.M={a｜-2/3〈a〈3/2｝2.（1/16，512）
关于x的方程（3/4)^x=(5+a)/（3a+2）有负根
若x为负 ,即x1 ,
(5+a)/（3a+2）>1
(5+a)/（3a+2）-1 >0
（-2a+3）/（3a+2）>0
（2a-3）/（3a+2）
(1)（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根。
x=4(5+a）/3(3a+2）<0,所以
(5-a)/(3a+2)<0
则,有5-a>0且3a+2<0(1)或者5-a<0县3a+2>0(2)
由（1）得。a<-3/2,
由（2），得a>5
故实数a的值的集合M为（-∞,-3/2)和(5,+∞)
(2)函数f（x）=64^x的定义域恰为...
全部展开
(1)（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根。
x=4(5+a）/3(3a+2）<0,所以
(5-a)/(3a+2)<0
则,有5-a>0且3a+2<0(1)或者5-a<0县3a+2>0(2)
由（1）得。a<-3/2,
由（2），得a>5
故实数a的值的集合M为（-∞,-3/2)和(5,+∞)
(2)函数f（x）=64^x的定义域恰为M，
因为64^x>0,所以64^x>5，x>log5/log64
它的值域为（log5/log64，+∞)
收起
关于的方程（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根。
(a+5)/(3a+2)<0
即（a+5）（3a+2）<0
-5
f（x）=64^x为增函数，所以，当a=-5时,f(-5)=(1/64)^5
当a=-2/3时,...
全部展开
关于的方程（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根。
(a+5)/(3a+2)<0
即（a+5）（3a+2）<0
-5
f（x）=64^x为增函数，所以，当a=-5时,f(-5)=(1/64)^5
当a=-2/3时,f(-2/3)=1/16
值域为((1/64)^5，1/16)
收起
（3/4）x=（5+a）/（3a+2）有负根 即为（5+a）/（3a+2）<0
即为（5+a）*（3a+2）<0 解得-5
⑵若函数f（x）=64^x的定义域恰为M，值域为(64^(-5),64^(-2/3))
64^(-5)=1/64^5,
64^(-2/3)=1/16
值域为(1/64^5,1/16)