已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:52:01
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
(a-b):(a+b)=-2:7
7a-7b=-2a-2b
9a=5b
a:b=5:9,a=5b/9 --------(1)
(a-b):(c-b)=-2:1
a-b=-2c+2b
3b-a=2c 将a=5b/9 代入,得
3b-5b/9=2c
b:c=9:11 -----------(2)
结合(1)(2),a:b:c=5:9:11
因为5²+9²=106

答案:三角形ABC的形状为任意三角形(非直角、非等边、非等腰)
理由:
根据(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1
我们可假设a-b=-2, a+b=7, c-b=1,解方程得:a=2.5, b=4.5, c=5.5
从上面解得的a、b,c 可知a≠b≠c(所以就可以判定三角形不是等边三角形、也不是等腰三角形)。
且a平方+b平方≠c平方 (因为...

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答案:三角形ABC的形状为任意三角形(非直角、非等边、非等腰)
理由:
根据(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1
我们可假设a-b=-2, a+b=7, c-b=1,解方程得:a=2.5, b=4.5, c=5.5
从上面解得的a、b,c 可知a≠b≠c(所以就可以判定三角形不是等边三角形、也不是等腰三角形)。
且a平方+b平方≠c平方 (因为a<b<c,只需验证a平方+b平方与c平方的关系就可判断是否是直角三角形),不满足直角三角形的勾股定理(a平方+b平方=c平方) ,所说也不是直角三角形

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忘情五月的回答好经典
临摹一下
(a-b):(a+b)=-2:7
7a-7b=-2a-2b
9a=5b
a:b=5:9,a=5b/9 --------(1)
(a-b):(c-b)=-2:1
a-b=-2c+2b
3b-a=2c 将a=5b/9 代入,得
3b-5b/9=2c
b:c=9:11 ------...

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忘情五月的回答好经典
临摹一下
(a-b):(a+b)=-2:7
7a-7b=-2a-2b
9a=5b
a:b=5:9,a=5b/9 --------(1)
(a-b):(c-b)=-2:1
a-b=-2c+2b
3b-a=2c 将a=5b/9 代入,得
3b-5b/9=2c
b:c=9:11 -----------(2)
结合(1)(2),a:b:c=5:9:11
因为5²+9²=106<11²,故三角形ABC为钝角三角形。

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已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形