定积分0～1,1/根号（x•（x+1））dx

定积分0～1,1/根号（x•（x+1））dx
定积分0～1,1/根号（x•（x+1））dx

定积分0～1,1/根号（x•（x+1））dx
∫1/√(x^2+x)dx=∫1/√[(x+1/2)^2-1/4]dx,令x+1/2=1/2sect,dx=1/2secttantdt,t：0→arccos1/3,原式=∫2/tant*1/2secttantdt=∫sectdt=ln|sect+tant|（把t值带进去算）