已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限1求复数z 2试求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:39:15
已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限1求复数z 2试求实数a的取值范围

已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限1求复数z 2试求实数a的取值范围
已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限
1求复数z 2试求实数a的取值范围

已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限1求复数z 2试求实数a的取值范围
z=x+yi,由于z+2i为实数,即x+(y+2)i是实数,因此虚部应为0,所以y=-2,而z/2-i为实数,即(x-2i)/(2-i)=[(x-2i)(2+i)]/[(2-i)(2+i)]=(2x+xi-4i+2)/5=[(2x+2)+(x-4)i]/5为实数,同样的,虚部也为0,即x=4.所以我们得到了z=4-2i.
而(z+ai)^2=(4-2i+ai)^2=[4+(a-2)i]^2=16-(a-2)^2+2*4*(a-2)i在第四象限,因此实部大于0和虚部应该小于0,即16-(a-2)^2>0,且2*4*(a-2)(a-2)^2,即-2

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限，求a的取值范围 已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为 已知复数z=2i/1-i,则z乘以向量z的值为? 已知Z是复数,Z＋2i和 Z／1－i都是实数, 求复数Z 已知复数z＝2i/i-1 则复数z的共轭复数为 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数.