已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2acb∧2≤33+2ac=33+2（24-9b+b∧2)解得b≥9最后答案为4,那一步出

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:46:25
已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2acb∧2≤33+2ac=33+2（24-9b+b∧2)解得b≥9最后答案为4,那一步出

已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2acb∧2≤33+2ac=33+2（24-9b+b∧2)解得b≥9最后答案为4,那一步出
已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围
a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81
a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33
b∧2=33-(a∧2+c∧2)
a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2ac
b∧2≤33+2ac=33+2（24-9b+b∧2)
解得b≥9
最后答案为4,那一步出错了?

已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2acb∧2≤33+2ac=33+2（24-9b+b∧2)解得b≥9最后答案为4,那一步出
a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81
a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33
b∧2=33-(a∧2+c∧2)
a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2ac
此处应为a^2+c^2≥0
因为：
(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2bc-2ab-2ac
=33+2bc-2ab-2ac
=33+2bc-2(24-bc)
=33+2bc-48+2bc
=-15+4bc ≥0
4bc≥15
bc≥3.75,同理可得
ac≥3.75
ab≥3.75
即a、b、c均大于0
-2ac必然小于0
所以
b∧2≤33

3~7

a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81
a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33
b∧2=33-(a∧2+c∧2)
a∧2+c∧2≥0
b∧2≤33
b≤根号33

a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2ac
b∧2≤33+2ac=33+2（24-9b+b∧2)
放大了范围

已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+2b+3c 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+b 急 已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围 已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围 已知实数abc满足a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为（）,c=（） 已知实数abc满足a+b=6 ab=c的平方+9 那么a的两千零七次方-b的两千零八次方是多少 已知实数a,b,c满足a2b2+c2-ab-bc-ac=0,求abc三者之间的关系 已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=? 已知abc满足a+b=5 c=ab+b-9求c的值 实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0 已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证：a=b 已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B 已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c^2+9，求a^2010 - b^2011。 已知实数abc满足a+b+c=0且abc 已知abc为实数,满足a^2+b^2+c^2+ab-3b-2c=-4,则bc-a^2= 已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 已知实数a,b,c,满足a=b-c,c²=ab-9,则 a= ,b= ,c= .