已知圆x^2+y^2+kx+2x+k^2=0,若过定点P(1,2)所做圆的切线有两条,求实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:14:15

已知圆x^2+y^2+kx+2x+k^2=0,若过定点P(1,2)所做圆的切线有两条,求实数k的取值范围.
已知圆x^2+y^2+kx+2x+k^2=0,若过定点P(1,2)所做圆的切线有两条,求实数k的取值范围.

已知圆x^2+y^2+kx+2x+k^2=0,若过定点P(1,2)所做圆的切线有两条,求实数k的取值范围.
(x-k/2)^2+(y+1)^2=1-3k^2/4
切线有两条
所以点P一定在圆外,
将点(1,2)代入大于0
1^2+(2)^2+k+2*2+k^2>0
k^2+k+9>0
恒成立
则只要方程是个圆即可
则1-3k^2/4=r^2>0
3k^2/4<1
k^2<4/3
所以-2√3/3

将原式的k^2一道等式右边，再将上式转化为标准形式，然后过一点能做圆的两条切线那么这一点就必须在园外，那么将（1，2）点带入，等式左边大于右边即可。
注意1.化成标准式后右边要大于零

已知不等式kx^-2x+6k 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2) 已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 已知正比例函数y=kx,x=—2时,y=6.求k 已知函数y=Kx+4,当x增加1时y减少2,求k 已知,抛物线y=Kx方+2根号3（2+k）x+k方+k经过坐标原点已知圆x²+y²=1与直线y=kx–2相交求k 已知方程组3x-2y=5,kx+(k-1)y+7的解x,y,其和x+y=1,求k 已知方程组{3x-2y=5 kx+(k-1)y=8}的x,y其和x+y=1,则k= 已知曲线C:X^2+Y^2+2KX+(4K+10)Y+20+10K=0 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 如图,已知二次函数y=kx^2+k与反比例函数y=-k/x 已知抛物线y=X^2-kx+k-1顶点在Y轴上,求K的值实数k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx*x+2kx+1)的定义域为k(kx*x就是kx的平方) 已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示圆,求x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆中最大圆的面积