作业帮如图,矩形OABC顶点A（√3,0）C（0,1）,将△AOC沿AC翻折得△APCP点坐标为（ ,）若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为（ ,）在图中画出△PCA和△P₁C̀
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:00:39
如图,矩形OABC顶点A（√3,0）C（0,1）,将△AOC沿AC翻折得△APCP点坐标为（ ,）若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为（ ,）在图中画出△PCA和△P₁C̀
如图,矩形OABC顶点A（√3,0）C（0,1）,将△AOC沿AC翻折得△APC
P点坐标为（ ,）
若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为（ ,）
在图中画出△PCA和△P₁C₁A₁并直接写出△PCA和△P₁C₁A₁重叠部分面积______
如图,矩形OABC顶点A（√3,0）C（0,1）,将△AOC沿AC翻折得△APCP点坐标为（ ,）若将△PCA绕CA中点M逆时针旋转90°到△P₁C₁A₁的位置,A₁的坐标为（ ,）在图中画出△PCA和△P₁C̀
设CP交OA于Q,
∵OABC是矩形,∴BC∥OA,∴∠BCA=∠OAC,
由折叠知：∠BCA=∠PCA,
∴∠PCA=∠OAC,
∴QA=QC,
设QC=QA=m,则OQ=√3-m,
在RTΔOCQ中,m^2=1+(√3-m)^2,m=2√3/3,
∴OQ=√3/3,∴PQ=OC=√3/3,
过P作PR⊥X轴于R,ΔPQR∽ΔCQO,
PR/OC=QR/OQ=PQ/CQ=1/2,∴PR=1/2,QR=1/2*√3/3=√3/6,
∴OR=OQ+QR=√3/2,∴P(√3/2,-1/2).
SΔACQ=1/2AQ*OC=√3/3.
答案为
P(√3/2,-1/2),
A1(√2,(√2-1)/2),
S=√3/3.
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