已知 f(x)=(2X^2-3X+4)^1/2+(X^2-2x)^1/2,求 其最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:42:33
已知 f(x)=(2X^2-3X+4)^1/2+(X^2-2x)^1/2,求 其最小值

已知 f(x)=(2X^2-3X+4)^1/2+(X^2-2x)^1/2,求 其最小值
已知 f(x)=(2X^2-3X+4)^1/2+(X^2-2x)^1/2,求 其最小值

已知 f(x)=(2X^2-3X+4)^1/2+(X^2-2x)^1/2,求 其最小值
该函数有两部分,前一部分定义域为全体实数,后一部分定义域为x=2
后一部分的顶点x=1正好不在定义域内,因此,后一部分在x=2时为增函数;
前一部分的顶点为:x=3/4正好也不在x=2内,因此前一部分同样在x=2时为增函数;
综合以上分析知:f(x)最小值将在x=0或x=2处取到最小值,下面就把两个值代入比较大小就行了.
f(0)=2,f(2)=根号6,因此,f(x)最小值为f(0)=2

我也不会算,留个足迹