已知2x^2-3x≤0,求f(x)=x^2+x+1的最大直与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:41:13
已知2x^2-3x≤0,求f(x)=x^2+x+1的最大直与最小值

已知2x^2-3x≤0,求f(x)=x^2+x+1的最大直与最小值
已知2x^2-3x≤0,求f(x)=x^2+x+1的最大直与最小值

已知2x^2-3x≤0,求f(x)=x^2+x+1的最大直与最小值
由2x^2-3x≤0,得0≤x≤3/2
f(x)=x^2+x+1=（x+1/2）^2+3/4
∴ f(x)在x∈[-1/2,+∞)时单调递增,x∈（-∞,-1/2]时单调递减
由0≤x≤3/2 ,当x=0时,f（x）有最小值1；当x=3/2时,f（x）有最大值19/4

由2x^2-3x≤0可得出x的范围是负无穷大到二分之三
求f(x)=x^2+x+1的导数 可得f’(x)=2x+1 令f’(x)=0 求得x=-二分之一
在负无穷大到二分之三之间 所以f(x)=x^2+x+1的极值是f（-1/2)和f(3/2) 求出分别是3/4 19/4 一个是最大值一个是最小值

1.先解出2x^2-3x≤0关于x的范围即 0≤x≤3/2
2.再对f(x)=x^2+x+1进行配方得到
f(x)=（x+1/2）^2+3/4
3.观察得到对称轴x=-1/2不在给定的范围内

所以最小值是f(0)=1 最大值是f(3/2)=19/4

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x方+2x+3,求x 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知2x平方-3x≤0,求f(x)=x平方+x+1的最小值 已知2f(3x-2)+f(2-3x)=2x,求f(x) 已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式