已知a、b、c满足(a^2+b^2-c^2/2ab)+(a^2-b^2+c^2/2ac)+(-a^2+b^2+c^2/2bc)=1求证这三个分数的值有两个为1一个为-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:59:14
已知a、b、c满足(a^2+b^2-c^2/2ab)+(a^2-b^2+c^2/2ac)+(-a^2+b^2+c^2/2bc)=1求证这三个分数的值有两个为1一个为-1
已知a、b、c满足(a^2+b^2-c^2/2ab)+(a^2-b^2+c^2/2ac)+(-a^2+b^2+c^2/2bc)=1
求证这三个分数的值有两个为1一个为-1
已知a、b、c满足(a^2+b^2-c^2/2ab)+(a^2-b^2+c^2/2ac)+(-a^2+b^2+c^2/2bc)=1求证这三个分数的值有两个为1一个为-1
配方即可,
将所给等式中左边-2+1(两个分式-1,一个分式+1),则右边为0.
把所分到的1或-1通分上去得到
((a+b)^2-c^2)/2ab+((b-c)^2-a^2)/2bc+((a-c)^2-b^2)/2ac=0,1)
去分母得
c((a+b)^2-c^2)+a((b-c)^2-a^2)+b((a-c)^2-b^2)=0,
用平方差公式因式分解(过程略)
得(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0
即a,b,c中必有一个等于其他两个的和
换句话说就是上面的1)式左端的三个分式
都为零,即所求三个分式两个为1,一个为-1
已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2
已知实数a,b,c,满足c
已知a、b、c满足c
已知a,b,c满足c
已知a,b,c,满足c
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知实数a,b,c,满足a
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少?
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|.
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
已知a,b,c为整数,且满足3+a^2+b^2+c^2
已知a,b,c均为整数,且满足a^2+b^2+c^2+3