等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10,则a1*a2*a3*a4*a5*a6=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:34:59
等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10,则a1*a2*a3*a4*a5*a6=?

等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10,则a1*a2*a3*a4*a5*a6=?
等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10,则a1*a2*a3*a4*a5*a6=?

等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10,则a1*a2*a3*a4*a5*a6=?
a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,得出 a1(1-q^6)/1-q=1
同理
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10得到
1/a1*(1-1/q^6)/(1-1/q)=10
接触a1^2*q^5=1/10
而a1*a2*a3*a4*a5*a6=a1^6*q^15=(a1^2*q^5)^3=1/1000

一千分之一
需要过程吗？

大家方法太麻烦了。。
(a1+a4）+(a2+a5)+(a3+a6)=a1(q^3+1)(1+q+q^2)
(1/a6+1/a3)+(1/a5+1/a2)+(1/a4+1/a1)=1/a6(q^3+1)(1+q+q^2)
两式相除得a1a6=0.1
a2a5=a3a4=0.1
0.001

已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) {an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值 等比数列an的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则,log3 a1+log3 a2+.+log3 a5等于 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 各项均为正数的等比数列{an},a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5) 各项均为正数的等比数列{an}中,a2-a1=1,当a3取最小值时,数列{an}的通项公式an= {An｝是各项均为正数的等比数列,A1+A2+A3=168,A2-A5=42,求A4与A7的等比中项. 已知等比数列{an}共有m项（m大于等于3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的...已知等比数列{an}共有m项（m大于等于3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的通项an? 在各项均为正数的等比数列｛an｝中,a1=2,a2+a3=12,求｛an｝的通项公式 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式 等比数列an的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1.a3的平方＝9a2a6,求数列an的通项公式, 等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6,求数列{an}的通项公式 已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5×a6=27,求㏒3底a1+㏒3底a2+...+㏒3an的值 已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 一个各项为正数的等比数列{an},满足a4+a3-a2-a1=5,求a5+a6的最小值. 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5+a6=多少?求详解 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1*a2*a3=5 a7*a8*a9=10 则a4*a5*a6=多少?