已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)∧2.求a3,a5.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:52:19
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)∧2.求a3,a5.

已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)∧2.求a3,a5.
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)∧2.求a3,a5.

已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)∧2.求a3,a5.
对任意m,n∈N* 都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2
又a1=0.a2=2
取m=2,n=1
a3+a1=2a2+2(2-1)^2
a3=2a2-a1+2=6
取m=1,
则 a1+a(2n-1)=2an+2(n-1)^2
a(2n-1)=2an+2(n-1)^2 ①
取m=2,
则a3+a(2n-1)=2a(n+1)+2(2-n)^2
a(2n-1)=2a(n+1)+2(n-2)^2-6 ②
②-①:2a(n+1)-2an+2(n-2)^2-2(n-1)^2-6=0
∴ 2a(n+1)-2an-4n=0
∴a(n+1)-an=2n
(2)
n≥2时,
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
.
an-a(n-1)=2(n-1)
将上面(n-1)个等式两边相加
an-a1=2+4+6+.+2(n-1)=[2+2(n-1)]*(n-1)/2
an=n(n-1)
当n=1时,上式仍成立
∴an=n²-n (n∈N*)
a3=9-3=6
a5=25-5=20

已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)an 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15 已知数列(an)满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an= 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 若数列an满足a1=1/2.a1+a2+a3+……+an=n^2an则数列an的前60项和为 数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知函数f(x)等于2-|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N*.(1),若a1等于0,求a2,a3,a4.(2),是否存在a1,使得a1,a2,a3……an成等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不坐在,说明理由 高中数学已知数列{an}满足a1=2分之1,且2an-1=1 求{an}的通项公式 2,证明n分之高中数学已知数列{an}满足a1=2分之1,且2an-1=1求{an}的通项公式2,证明n分之a1+a2+…+an<1 已知数列{an}满足a1=0,a2=1,an+2=3an+1-2an,则{an}的前n项和Sn=( ) 两道简单高一数学题,数列!1.已知已知数列{an}中,满足an-(2/an)=2n,且an<0问题:(1)求an2.已知已知数列{an}的公差为1,且a1+a2.+a98+a99=99,则a3+a6+a9+.+a99=我要过程啊