规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+L+(a+b-1),其中a,b表示自然数.问1△100的值?问已知x△10=75,求x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:25:20
规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+L+(a+b-1),其中a,b表示自然数.问1△100的值?问已知x△10=75,求x.

规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+L+(a+b-1),其中a,b表示自然数.问1△100的值?问已知x△10=75,求x.
规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+L+(a+b-1),其中a,b表示自然数.问1△100的值?问已知x△10=75,求x.

规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+L+(a+b-1),其中a,b表示自然数.问1△100的值?问已知x△10=75,求x.
由已知条件推出:
a△b=a+(a+1)+(a+2)+L+(a+b-1)
=[a+(a+b-1)]X[(a+b-1)-a+1]/2
=(2a+b-1)Xb/2
(1):1△100中,a=1,b=100,故
1△100=(2+100-1)X100/2
=5050
(2):x△10=75
即:(2x+10-1)X10/2=75
推出:2x+9=15
x=3