分解因式2(X平方+6X+1)平方+5(X平方+1)(X平方+6X+1)+2(X平方+1)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:33:59
分解因式2(X平方+6X+1)平方+5(X平方+1)(X平方+6X+1)+2(X平方+1)的平方

分解因式2(X平方+6X+1)平方+5(X平方+1)(X平方+6X+1)+2(X平方+1)的平方
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分解因式2(X平方+6X+1)平方+5(X平方+1)(X平方+6X+1)+2(X平方+1)的平方
2﹙x²+6x+1﹚²+5﹙x²+1﹚﹙x²+6x+1﹚+2﹙x²+1﹚²
设m=x²+6x+1
n=x²+1
原式=2m²+5mn+2n²
=﹙2m+n﹚﹙m+2n﹚
=[2﹙x²+6x+1﹚+x²+1][x²+6x+1+2﹙x²+1﹚]
=﹙2x²+12x+2+x²+1﹚﹙x²+6x+1+2x²+2﹚
=﹙3x²+12x+3﹚﹙3x²+6x+3﹚
=9﹙x²+4x+1﹚﹙x²+2x+1﹚
=9﹙x²+4x+1﹚﹙x+1﹚²

2(x^2+6x+1)^2+5(x^2+1)(x^2+6x+1)+2(x^2+1)^2
=(2(x^2+6x+1)+(x^2+1))((x^2+6x+1)+2(x^2+1))
=(3x^2+12x+3)(3x^2+6x+3)
=9((x+2)^2-3)(x+1)^2
=9(x+2-√3)(x+2+√3)(x+1)^2