求过圆x²+y²=4上一点M（1,负根号3）的切线方程是?可以用导数,A x+根号3y-4=0B x-根号3y+4=0C x-根号3y-4=0D x+根号3y+4=0

求过圆x²+y²=4上一点M（1,负根号3）的切线方程是?可以用导数,A x+根号3y-4=0B x-根号3y+4=0C x-根号3y-4=0D x+根号3y+4=0
求过圆x²+y²=4上一点M（1,负根号3）的切线方程是?可以用导数,
A x+根号3y-4=0
B x-根号3y+4=0
C x-根号3y-4=0
D x+根号3y+4=0

求过圆x²+y²=4上一点M（1,负根号3）的切线方程是?可以用导数,A x+根号3y-4=0B x-根号3y+4=0C x-根号3y-4=0D x+根号3y+4=0
对圆的方程两边同时求导,得到：
2x+2yy'=0
y'=-x/y
所以,在M点处的斜率k为：
k=y'=-1/-√3=√3/3.
所以切线方程为：
y-(-√3）=√3/3(x-1)
√3y+3=x-1
所以：
x-√3y-4=0.
所以选择C.

直接用x0x+y0y=R²即可。
方程是：x-√3y=4
∴选C

设原点为O（0,0），则OM直线的斜率为负根号3
切线的斜率为-1/负根号3=1/根号3
B,C符合条件，因为B直线不过点M，C直线过点M，所以选C

C
设切线方程为：y=kx＋b，
将点﹙1，－√3﹚代入切线方程得：
b=－k－√3，
∴切线方程为：y=kx－﹙k＋√3﹚，
再将切线方程代入圆方程得：
x²＋[kx－﹙k＋√3﹚]²=4，
整理得：﹙1＋k²﹚x²－2k﹙k＋√3﹚x＋﹙k＋√3﹚²－4=0，
∵切线与圆只有一个交...

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C
设切线方程为：y=kx＋b，
将点﹙1，－√3﹚代入切线方程得：
b=－k－√3，
∴切线方程为：y=kx－﹙k＋√3﹚，
再将切线方程代入圆方程得：
x²＋[kx－﹙k＋√3﹚]²=4，
整理得：﹙1＋k²﹚x²－2k﹙k＋√3﹚x＋﹙k＋√3﹚²－4=0，
∵切线与圆只有一个交点，
∴方程只有唯一个实数根，
∴根的判别式Δ=0，
∴[－2k﹙k＋√3﹚]²－4×﹙1＋k²﹚×[﹙k＋√3﹚²－4]=0，
展开合并解得：k=1／√3，
∴切线方程为：x-√3y-4=0

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