已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈N*2 求证 ：Tn＜1/33 通过对数列 Tn 的探究,写出“T1,Tm,Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由(1＜m＜n,m,n∈N*)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:24:04
已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈N*2 求证 ：Tn＜1/33 通过对数列 Tn 的探究,写出“T1,Tm,Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由(1＜m＜n,m,n∈N*)

已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈N*2 求证 ：Tn＜1/33 通过对数列 Tn 的探究,写出“T1,Tm,Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由(1＜m＜n,m,n∈N*)
已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈N*
2 求证 ：Tn＜1/3
3 通过对数列 Tn 的探究,写出“T1,Tm,Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由(1＜m＜n,m,n∈N*)

已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈N*2 求证 ：Tn＜1/33 通过对数列 Tn 的探究,写出“T1,Tm,Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由(1＜m＜n,m,n∈N*)
a3=7,a1+a2=5,2*a2=a1+a3.故a1=1,a2=4.an=1+3*(n-1)=3n-2.所以1/bn=1/(3n-2)*(3n+1)=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)],所以Tn=1/3*[（1/1-1/4）+（1/4-1/7）+.+（1/(3n-2)-1/(3n+1)）]=1/3-1/[3*（3n+1）],故小于1/3
3,想根据Tn的公式来算T1,Tm,Tn.会推出一个y^2=3x^2+1的二元二次方程,有点小崩溃啊,解出来也可以,不过既然是自己编真命题,那就自己带数据试,从2开始,m=2,Tm=2/7,则Tn=16/49,n=16.真命题“T1,T2,T16成等比数列”.证明如下：公式Tn=1/3-1/[3*（3n+1）],代入数据,T1=1/4,T2=2/7,T16=16/49,则T2/T1=T16/T2,所以是等比数列.

（1）通项an=3n-2.(n=1,2,3,...).(2),通项Tn={1-[1/(3n+1)]}/3.＜1/3.(3),当m=2,n=16时，T1，T2，T16成等比数列。

很容易算出数列An的公差是3，首项是1。所以！~你可以知道An的通项吧？An=3n-2。所以Bn=(3n-2)(3n+1),Bn你不就知道了？Tn你不就可以算出通项了？然后就列出来，数学归纳证明就可以了！

瞎算呗

1.已知等差数列｛an｝中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少222 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少 在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于 已知等差数列｛an｝中 a1+a2+a3+.+a101=0 求a3+a99 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20则a3是多少 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+.+a10=p,an 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案 已知等差数列{an},a3=22,a8=7,求|a1|+|a2|+.+|an|（要过程） 已知等差数列{an}中a1+a3=6,a2+a4=8求a20,s20 已知等差数列,a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 ,求Tn=|a1+a2|+|a2+a3||a3+a4|+……+|an+an+1| 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗 已知等差数列中an中a1+a2+.+a9=81,且a2+a3.+a10=171,求公差? 等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=? 在等差数列an中,已知a1十a2十a3十a4十a5=20,那么a3=?